Потому что такой нос лучше чует.
Кончик собачьего носа постоянно влажный (и потому относительно холодный), так как его покрывает слизь, которую выделяют железы выстилки носа. Влажный нос позволяет собаке засекать наличие даже самых слабых движений воздуха и их направление. Так же мы слюним палец и, подняв его, поворачиваем в разные стороны, чтобы определить направление ветра.
Кроме того, слой жидкости на носу работает как газожидкостный хроматограф: молекулы попадающих в него летучих веществ движутся с разной скоростью, что позволяет отделить их друг от друга, поэтому собака лучше различает запахи. Так работают все носы, но мокрый нос использует не только внутреннюю поверхность, но и часть наружной, и это увеличивает его разрешающую способность.
Влажные носы имеет подавляющее большинство видов млекопитающих. Исключение составляет часть приматов — долгопяты и настоящие обезьяны (в том числе человек). Перейдя к дневному образу жизни, все они сделали ставку на зрение, обоняние утратило для них свою важность, и высокочувствительный нос оказался не нужен.
А для собак обоняние остается главным способом восприятия: по запаху они узнают друг друга и запахом передают большую часть информации. Поэтому им нужны весьма чувствительные носы.